Toogle Left

Законы движения планет Солнечной системы

Иога́нн Ке́плер

(нем. Johannes Kepler)

27 декабря 1571 года, Вайль-дер-Штадт — 15 ноября 1630 года, Регенсбург) — немецкий математик, астроном, механик, оптик, первооткрыватель законов движения планет Солнечной системы.

Эллипс

замкнутая кривая на плоскости, которая может быть получена как пересечение плоскости и кругового цилиндра или как ортогональная проекция окружности на плоскость. Окружность является частным случаем эллипса.

 

ellips

M - Центр

F1 и F2 - Фокусы эллипса

MS1 (a) - Большая полуось

MS3 (b) - Малая полуось

F2P, F1P - Радиус-вектор

е- расстояние от фокуса эллипса до центра

F2P+F1P=F1S3+F2S3

Ексцентриситет эллипса (степень сжатия)

ε=e/a

 I Закон Кеплера

Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце
 

  II Закон Кеплера

Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, заметает собой равные площади

 III Закон Кеплера

Отношение квадрата периода обращения планеты вокруг Солнца к большой полуоси орбиты этой планеты является постоянным, и также равняется отношению квадрата периода обращения другой планеты вокруг Солнца к большой полуоси этой планеты

 

 Примеры решения задач:

Задача 1

Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет около 12 лет. Каково среднее расстояние Юпитера от Солнца?

 

Задача 2

Определите афелийное расстояние астероида Минск, если большая полуось его орбиты а=2,88 а. е., а эксцентриситете =0,24

 

 

Задача 3

Большая полуось  малой планеты Шагал 3.2 а.е. Определите период обращения этой планеты вокруг Солнца.

Задача 4

Противостояния астероида происходят каждые 1.5 года Определите среднее расстояние его от Солнца.

 

 

Домашнее задание

 Учебник § 12

Cамостоятельная работа -> 

Темы проектов

  •  Закон Тициуса—Боде.
  •  Точки Лагранжа.
  •  Научная деятельность Тихо Браге.